有四大三小,定九服交食之异。又九十四年,徐昂造《宣明历》,始悟日食有气、刻、时三差。又二百三十六年,姚舜辅造《纪元历》,始悟食甚泛余差数。以上计千一百八十二年,历经七十改,其创法者十有三家。
自是又百七十四年,钦惟圣朝,统一六合,肇造区宇,专命臣等改治新历。臣等用创造简仪高表,凭其测到实数,所考正者凡七事:一曰冬至。自丙子年立冬后,依每日测到晷景,逐日取对,冬至前后日差同者为准,得丁丑年冬至在戊戌日夜半后八刻半,又定丁丑夏至在庚子日夜半后七十刻,又定戊寅年冬至在癸卯日夜半后三十三刻,己卯冬至在戊申日夜半后五十七刻半,庚辰年冬至在癸丑日夜半后八十一刻半,各减《大明历》十八刻,远近相符,前后应准。二曰岁余。自刘宋《大明历》以来,凡测景、验气,得冬至时刻真数者有六,用以相距,各得其时合用岁余。今考验四年,相符不差,仍自宋大明壬寅年距至今日八百一十年,每岁合得三百六十五日二十四刻二十五分,为今历岁余合用之数。三曰日躔。用至元丁丑四月癸酉望月食既,推求日躔,得冬至日躔赤道箕宿十度,黄道箕宿九度畸,仍凭每日测到太阳躔度,或凭星测月,或凭月测日,或径凭星度测日,立术推筭。起自丁丑正月,至己卯十二月,凡三年,共得一百三十四事,皆躔于箕,与月食相符。四曰月离。自丁丑以来至今,凭每日测到逐时太阴行度推算,变从黄道求入转极迟、极疾并平行处,前后凡十三转,计五十一事。内除去不真的外,有三十事,得《大明历》入转后天。又因考验交食,加《大明历》三十刻,与天道合。五曰入交。自丁丑五月以来,凭每日测到太阴去极度数,比拟黄道去极度,得月道交于黄道,共得八事。仍依日食法度推求,皆有食分,得入交时刻,与《大明历》所差不多。六曰二十八宿距度。自汉《太初历》以来,距度不同,互有损益。《大明历》则于度下余分,附以太半少,皆私意牵就,未尝实测其数。今新仪皆细刻周天度分,每度为三十六分,以距线代管窥,宿度余分并依实测,不以私意牵就。七曰日出入昼夜刻。《大明历》日出入昼夜刻,皆据汴京为准,其刻数与大都不同。今更以本方北极出地高下,黄道出入内外度,立术推求每日日出入昼夜刻,得夏至极长,日出寅正二刻,日入戌初二刻,昼六十二刻,夜三十八刻。冬至极短,日出辰初二刻,日入申正二刻,昼三十八刻,夜六十二刻。永为定式。
所创法凡五事:一曰太阳盈缩。用四正定气立为升降限,依立招差求得每日行分初末极差积度,比古为密。二曰月行迟疾。古历皆用二十八限,今以万分日之八百二十分为一限,凡分析为三百三十六限,依垛迭招差求得转分进退,其迟疾度数逐时不同,盖前所未有。三曰黄赤道差。旧法以一百一度相减相乘,今依算术勾股弧矢方圆斜直所容,求到度率积差,差率与天道实为合。四曰黄赤道内外度。据累年实测,内外极度二十三度九十分,以圆容方直矢接勾股为法,求每日去极,与所测相符。五曰白道交周。旧法黄道变推白道以斜求斜,今用立浑比量,得月与赤道正交,距春秋二正黄赤道正交一十四度六十六分,拟以为法。推逐月每交二十八宿度分,于理为尽。(同上)
时务奏议 【万历刻本《鲁斋遗书》附此则于《时务五事》后。】
臣某窃意国家自壬辰之后,便当询求贤哲,商论历代创业垂统之宜,参酌古今,稍为定制,使后世子孙垂拱守成,此有国者之先务也。日习宴安,已为不可,而其委任又多残民蠹国之流。壬寅以还,民益困弊,至于己酉、庚戌,民之困弊极矣。困弊既极,殆将起乱。当是时,陛下有爱民之誉,好贤之名闻于天下,天下望之如旱之望雨。故先皇帝继统,民皆欣悦,将谓信从陛下,选任善人,改更弊政,以兴太平。不意仍踵前失,再用此徒,委天下之民,使之刻剥,付天下之物,使之侵欺,大为失望。所赖者,分河南、关中,得陛下委之诸贤,不一二岁,疲民大安,恩虽未普,而天下之心已归之矣。此曹畏避威名,不敢纵横,但于君臣骨肉之间,阴行谮愬,将为不利于陛下。但天命人心,皆在于此,故不得遂其所愿。然委付以事,实为不可。而其间节目又少有可不可焉。其可者已在不可之中,不得为可;其不可者,是又不可之不可者也。浅见若此,未知是否?
臣某伏先皇帝圣旨,叮咛恳至,其大要欲事办民安二者而已。然所委之人,唯能刻薄官民,阿附近要,肆为欺蔽,窃据宠权,又乌知事之所以办,民之所以安乎?自壬寅之后,民已困苦,至于己酉、庚戌,民之困苦极矣,虐政所加,无从控告。先皇帝在潜,固知此弊,及其继统,不惟不见黜逐,且遽复大权而委用之,于此见欺,而所命之旨,皆属不可,不必更于其中有可不可之辨也。借寇兵而赍盗粮,不必指其兵曰孰利孰钝,指其粮曰孰新孰陈。(同上)
对御
至元三年二月二十有六日,檀州北李家庄后山上见上,面奉德音:「窦汉卿独言王以道,当时汝亦知之,何为情不言?岂孔子教法使汝若是耶?汝不遵孔子教法自若是耶?往者不咎,今后勿尔也。是云是,非云非,可者行,不可者勿行。我今召汝无他也,省中