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6-元史纪事本末-明-陈邦瞻-第26页
法周秦之间闰余乖次至汉造三统厯百三十年而是非始定东汉造四分厯七十余年而仪式方备又百三十一年镏洪造干象厯始悟月行有迟疾又百八十年姜岌造三纪甲子厯始悟以月食衡检月宿度所在又五十七年何承天造元嘉厯始悟以朔望及弦皆定大小余又六十五年祖冲之造大明厯始悟太阳有岁差之数极星去不动处一度余又五十二年张子信始悟日月交道有表里五星有迟疾留逆又三十三年镏焯造皇极厯始悟日行有盈缩又三十五年傅仁均造戊寅元厯颇采旧仪始用定朔又四十六年李淳风造麟德厯以古厯章蔀元首分度不齐始为总法用进朔以避晦晨月见又六十三年僧一行造大衍厯始以朔有四大三小定九服交食之异又九十四年徐昻造宣明厯始悟日食有气刻时三差又二百三十六年姚舜辅造纪元厯始悟食甚泛余差数以上计千一百八十二年厯经七十改其创法者十三家自是又百七十四年惟我圣朝统一六合肇造区夏専命臣等改治新厯臣等用创造简仪高表凭测到实数所考正者凡七事一曰冬至自丙子年立冬后依每日测到晷影逐日取对冬至前后日差同者为准得丁丑年冬至在戊戌日夜半后八刻半又定丁丑夏至得在庚子日夜半后七十刻又定戊寅冬至在癸卯日夜半后三十三刻己卯冬至在戊申日夜半后五十七刻半庚辰冬至在癸丑日夜半后八十一刻半凡减大明厯十八刻逺近相符前后应准二曰岁余自镏宋大明厯以来凡测景验气得冬至时刻真数者有六用以相距各得其时合用岁余今考定四年相符不差仍自宋大明壬寅年距至今日八百一十年毎岁合得三百六十五日二十四刻二十五分其二十五分为今厯岁余合用之数三曰日躔用至元丁丑四月丁丑望月食既推求日躔得冬至日躔赤道箕宿十度黄道箕九度有畸仍凭每日测到太阳躔度或凭星测月或凭月测日或径凭星度测日立术准算起自丁丑正月至乙卯十二月凡三年共得一百三十四事皆躔于箕与月食相符四曰月离自丁丑至今每日测到逐时太阴行度推算变从黄道求入转极迟极疾并平行处前后凡十三转计五十一事内除不的者外有三十事得大明厯入转后天又因考验交食加大明厯三十刻与天道合五曰入交自丁丑五月以来凭每日测到太阴去极度数比拟黄道去极度得月道交于黄道共得八事仍依日食法度推求皆有食分得入交时刻与大明厯所差不多六曰二十八宿距度葢自汉太初以来距度不同互有损益大明厯则于度下余分附以太半少皆私意牵就未尝实测其数今新仪皆细刻周天度分每度为三十六分以距线代管窥宿度余分并依实测不以私意牵就七曰日出入昼夜刻大明厯日出入昼夜刻皆据汴京为准其刻数与大都不同今更以本方北极出地高下黄道出入内外度立法推求每日日出入昼夜刻得夏至极长日出寅正二刻日入戌初二刻昼六十二刻夜三十八刻冬至极短日出辰初二刻日入申正二刻昼三十八刻夜六十二刻永为定式所创法者凡五事一曰太阳盈缩用四正定气立为升降限依立招差求得毎日行分初未极差积度比古为密二曰月分迟疾古厯皆用二十八限今以万分日之八百二十分为一限凡折为三百三十六限依垜迭格差求得转分进退其迟疾度数逐时不同葢前所未有三曰黄赤道差旧法以一百一度相灭相乘今依算术勾股弧矢方圆斜直所容求到度率积差差率与天道实为脗合四曰黄赤道内外度据累年实测内外极度二十三度九十分以圆容方直矢接勾股为法求每日去极与所测相符五曰白道交周旧法黄道推变白道以斜求斜今用立浑比量得月与赤道正交距春秋二正黄赤道正交一十四度六十六分拟以为法推逐月毎交二十八宿度分于理为尽是岁有诏颁行新厯赐名授时于是厯虽已颁而推歩之式立成之数犹未有成书会太史卒守敬乃比次篇类整齐分秒裁为推歩七卷立成二卷厯议拟稿三卷转神选择二卷上中下三厯注式十二卷二十二年升太史令遂奏上其书又为时侯笺注二卷修改源流一卷仪象法式二卷二至晷景考二十卷五行细行考四十卷古今交食考一卷新测二十八舍杂坐诸星八宿去极一卷新测无名诸星一卷月离考一卷并藏之官古厯天周与岁周小余同于日度四分之一汉魏以来渐觉不齐而破分之论起守敬乃用百年为率小余之下増损各一以之上推往古下验方来无不脗合乃积年日法演积分换之说皆所不用其所为厯测验既精设法详具今且九十年无分毫差者旧仪悉多蔽碍且距齿有度刻而无细分以管望星渐外则所见渐展尤难取的守敬所为仪但用天常赤道四游三环三距设四游于赤道之上而附直距于四游之外与双环两间同结环距端测日月星则以两线相望取其正中所当之刻之度之分之秒至为切密八尺之表夏至景长尺有五寸千里为差一寸其说见于周官周髀唐一行虽尝疑之而未之有改守敬乃为表比古制加五倍上施横梁毎日中以符窍夹测横梁之景折取中数视旧法但取表端之景者加审矣
佛教之崇
世祖至元十九年帝师额琳沁死达尔玛巴拉实哩嗣初土番人帕克斯巴者相传自其祖多尔济以其法佐国主霸西域十余世帕克斯巴生七岁诵经数十万言能约通其大义国人号之圣童年十五谒帝于潜邸与语大悦日见亲幸中统元年帝即位尊为国师授玉印命制蒙古新字字成上之其字仅千余其母凡四十有一其相闗纽而成字者则有韵闗之法其以二合三合四合而成字者则有语韵之法而大要则以谐声为宗至元六年诏颁行天下凡玺书颁降并用蒙古新字各以其国字副之遂升号帕克斯巴曰大宝法王十一年请告西还乃以其