密,并请宰辅群官临检得失,至于岁终,密者施用。奉诏听可。时太傅、太尉公、清河王臣怿等以天道至远,非卒可量,请立表候影,期之三载,乃采其长者,更议所从。又蒙敕许。于是洪等与前镇东府长史祖莹等研穷其事,尔来三年,再历寒暑,积勤构思,大功获成。谨案洪等三人前上之历,并驸马都尉卢道虔、前太极采材军主卫洪显、殄寇将军太史令胡荣及雍州沙门统道融、司州河南人樊仲遵、定州钜鹿人张僧豫所上,总合九家,共成一历,元起壬子,律始黄钟,考古合今,谓为最密。昔汉武帝元封中治历,改年为太初,即名《太初历》;魏文帝景初中治历,即名《景初历》。伏惟陛下道唯先天,功邈稽古,休符告征,灵蔡炳瑞。壬子北方,水之正位;龟为水畜,实符魏德;修母子应,义当《麟趾》。请定名为《神龟历》。今封以上呈,乞付有司重加考议。事可施用,并藏秘府,附于典志。”肃宗以历就,大赦改元,因名《正光历》,班于天下。其九家共修,以龙祥、业兴为主。
壬子元以来,至鲁隐公元年岁在己未,积十六万六千五百七,算外;入甲寅纪来,至隐公元年己未 ,积四万五千三百七,算外。
壬子元以来,至今大魏正光三年岁在壬寅,积十六万七千七百五十,算外;壬子岁入甲申纪寅以来,至今孝昌二年岁在丙午 ,积四万六千五百五十四,算外。从壬子元以来,至今大魏孝昌三年岁次丁未,积十六万七千七百五十六,算上;壬子岁入甲申纪以来,至今大魏孝昌三年岁次丁未,积四万六千五百五十六,算上。
章岁,五百五。古十九年七闰,闰余尽为章。积至多年,月尽之日,月见东方 ,日蚀先晦,辄复变历,以同天象。二百年多一日,三百年多一日半,晦朔失。故先儒及纬文皆言“三百年斗历改宪”。候天减闰,五百五年减闰余一,九千五百九十五年减一闰月,则从僖公五年至今,日蚀不失晦与二日,合朔者多。闰余成月,余尽为章。
章闰,一百八十六。五百五年闰月之数,其中减旧十九分之一。
章月,六千二百四十六。五百五年所有月之数并闰月。
部法,六千六十。十二章为一部,至此年小余成日,为度法。
斗分,一千四百七十七。四分度法得一千五百一十五,为古法。今减三十八者,从僖公五年以来减七日有奇,谓为最近。一百一十三岁减阙 日,减之太深,是以三十余年改徙四子也。
纪法,六万六百。十部成纪,大余十也。
统法,十二万一千二百。二纪成统,大余二十。
元法,三十六万三千六百。三统成元,大余尽。
日法,七万四千九百五十二。十二乘章月为日法。章月,一年之闰分。
周天分,二百二十一万三千三百七十七。以度法通三百六十五度,内斗分。
气法,二十四。岁中十三,一年一十二次。次有初中,分为二十四。
经月,大余二十九,小余三万九千七百六十九。日法除周天分得之。日法者一部之月数,周天分者部之日数。以部月除蔀日,得一月二十九及余,日周天分即为月通。
会数,百七十三,余二万三千二百八。五月二十三分月之二十为一会。以二十三乘五月,内二十,得一百三十五,以乘周天分。以二十三乘日法除之,得一百七十三及余。
会通,一千二百九十八万九千九百四。以日法乘会数,内会余。
周日,二十七,余四万一千五百六十二。以月一日行除周天,得二十七日及余。
通周,二百六万五千二百六十六。日法乘周日二十七,内周余。
小周,六千七百五十一。月一日行十三度,乘章岁,内章闰也。
月周,八万一千一十二。以十二乘小周即得,与度同。
推月朔术第一
推积月术曰:置入纪年,算外,以章月乘之,如章岁为积月,不尽为闰余。闰余满三百一十九以上,其岁有闰。
推朔积日术曰:以通数乘积月,为朔积分,分满日法为积日,不尽为小余。六旬去积日,不尽为大余。命以纪,算外,则所求年天正十一月朔日。
推上下弦望术曰:加朔大余七、小余二万八千六百八十、小分一,小分满四,从小余;小余满日法,从大余一;大余满六十,去之,即上弦日。又加,得望;又加,得下弘;又加,得后月朔。
推二十四气术第二
推二十四气术曰:置入纪年以来,算外,以余数乘之为实。以部法除之,所得为积没,不尽为小余。以六旬去积没,不尽为大余。命以纪,算外,所求年天正十一月冬至日。求次气,加大余十五、小余一千三百二十四、小分一,小分满气法二十四,从小余一;小余满部法,从大余一;大余满六十,去之,命如上,即次气日。
推闰术曰:以闰余减章岁五百五,余以岁中十二乘之。满章闰一百八十六,得一月;余半法已上,亦得一月。数从天正十一月起,算外,闰月月也。闰有进退,以无中气为正。