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28-清史稿--赵尔巽-第661页
百有八，三分去一，为七十二，是为商。商七十二，三分益一，为九十六，是为羽。羽九十六，三分去一，为六十四，是为角。司马氏律书：徵羽之数小于宫，而管子徵羽之数大于宫者，用徵羽之倍数，所谓下徵、下羽也。首弦起于下徵，即白虎通弦音尚徵之义。今由三分损益之法详推其数，黄锺正徵上生皆得七十二，为正商；正商上生得九十六，为下羽；下生得四十八，为正羽；下羽、正羽皆得六十四，为正角；正角上生得八十五，小馀三三。为下于宫音之变宫；下生得四十二，小馀六六。为高于羽音之变宫；下于宫音之变宫，高于羽音之变宫，皆得五十六，小馀八八。为变徵：是为浊均。变徵上生得七十五，小馀八五。为清宫；清宫上生得一百有一，小馀一三。为清下徵：下生得五十，小馀五六。为清徵；清下徵清徵皆得六十七，小馀四二。为清商；清商上生得八十九，小馀八九。为清下羽；下生得四十四，小馀九四。为清羽；清下羽、清羽皆得五十九，小馀九三。为清角；上生得七十九，小馀九一。为下于清宫之清变宫；下生得三十九，小馀三三。为高于清羽之清变宫；下于清宫之清变宫、高于清羽之清变宫皆得五十三，小馀二七。为清变徵：是为清均。凡宫至商，商至角，角至变徵，徵至羽，羽至变宫，皆得全分，而变徵至徵，变宫至宫，则祗半分。管子起音篇，司马氏律书皆五声之正，淮南子始载二变之数，但不当以十二律吕名之。尤足取者，则二变之度分，与二变之比于正音，一为和、一为谬之说也。所谓应锺，即弦音之变宫度也，所谓蕤宾，即弦音之变徵度也。弦音变宫之在下徵第一弦为第三音，居第三位，即如宫弦之角声第三位，音虽不同，而分则恰值正声之度，故曰姑洗生应锺，比于正音为和也。变徵之在下徵第一弦为第七音，居第七位，即如宫弦之变宫第七位，音亦不同，而分则皆为变声之度，故曰应锺生蕤宾，不比正音为缪也。五声二变之清浊，定弦音各分之等差，今列于表：
首弦首音起于下徵，全度一百八分。二音下羽，得全度一百八分之九十六。三音变宫，得全度一百八分之八十五。小馀三三。四音正宫，得全度一百八分之八十一。五音正商，得全度一百八分之七十二。六音正角，得全度一百八分之六十四。七音变徵，得全度一百八分之五十六。小馀八八。八音正徵，得全度一百八分之半。为五十四。
首弦首音起清下徵，全度一百一分。小馀一三。二音清下羽，得全度一百一分之八十九。小馀八九。三音清变宫，得全度一百一分之七十九。小馀九一。四音清宫，得全度一百一分之七十五。小馀八五。五音清商，得全度一百一分之六十七。小馀四二。六音清角，得全度一百一分之五十九。小馀九三。七音清变徵，得全度一百一分之五十三。小馀二七。八音清徵，得全度一百一分之半。为五十，小馀五六。
二弦首音起于下羽，全度九十六分。二音变宫，得全度九十六分之八十五。小馀三三。三音正宫，得全度九十六分之八十一。四音正商，得全九十六分之七十二。五音正角，得全度九十六分之六十四。六音变徵，得全度九十六分之五十六。小馀八八。七音正徵，得全度九十六分之五十四。八音正羽，得全度九十六分之半。为四十八。
二弦首音起清下羽，全度八十九分。小馀八九。二音清变宫，得全度八十九分之七十九。小馀九一。三音清宫，得全度八十九分之七十五。小馀八五。四音清商，得全度八十九分之六十七。小馀四二。五音清角，得全度八十九分之五十九。小馀九三。六音清变徵，得全度八十九分之五十三。小馀二七。七音清徵，得全度八十九分之五十。小馀五六。八音清羽，得全度八十九分之半。为四十四，小馀九四。
三弦首音起于变宫，全度八十五分。小馀三三。二音正宫，得全度八十五分之八十一。三音正商，得全度八十五分之七十二。四音正角，得全度八十五分之六十四。五音变徵，得全度八十五分之五六。小馀八八。六音正徵，得全度八十五分之五十四。七音正羽，得全度八十五分之四十八。八音少变宫，得全度八十五分之半。为四十二，小馀六六。
三弦首音起清变宫，全度七十九分。小馀九一。二音清宫，得全度七十九分之七十五。小馀八五。三音清商，得全度七十九分之六十七。小馀四二。四音清角，得全度七十九分之五十九。小馀九三。五音清变徵，得全度七十九分之五十三。小馀二七。六音清徵，得全度七十九分之五十。小馀五六。七音清羽，得全度七十九分之四十四。小馀九四。八音清少变宫，得全度七十九分之半。为三十九，小馀九五。
四弦首音起于正宫，全度八十一分。二音正商，得全度八十一分之七十二。三音正角，得全度八十一分之六十四。四音变徵，得全度八十一分之五十六。小馀八八。五音正徵，得全度八十一分之五十四。六音正羽，得全度八十一分之四十八。七音少变宫，得全度八十一分之四十二。小馀六六。八音少宫，得全度八十一分之半。为四十，小馀五。
四弦首音起于清宫，全度七十五分。小馀八五。二音清商，得全度七十五分之六十七。小馀四二。三音清角，得全