从此作十字横线,即为白道。割内外虚圈之点,为食甚前后四限月心所在。末以月半径为度,于五限月心各作小圈,五限之象具备。
日食用数
太阳实半径五百零七,馀见月食推日食法。
求天正冬至,同日躔。
求纪日,同月食。
求首朔,同月食。
求太阴入食限,与月食求逐月望平交周之法同,惟不用望策,即为逐月朔平交周。视某月交周入可食之限,即为有食之月。交周自五宫九度零八分至六宫八度五十一分,又自十一宫二十一度零九分至初宫二十度五十二分,皆为可食之限。
求平朔,
求太阳平行,
求太阳平引,
求太阴平引,以上四条,皆与月食求平望之法同,惟不加望策。
求太阳实引,同月食。
求太阴实引,同月食。
求实朔,与月食求实望之法同。
求实交周,与月食同。视实交周入食限为有食。自五宫十一度四十五分至六宫六度十四分,又自十一宫二十三度四十六分至初宫十八度十五分,为实朔可食限。
求太阳黄赤道实经度,同月食。
求实朔用时,同月食求实望用时。实朔用时,在日出前或日入后。五刻以外,则在夜,不必算。
求食甚用时,与月食求食甚时刻法同。
求用时春秋分距午赤道度,以太阳赤道经度减三宫,不足减者,加十二宫减之。为太阳距春分后赤道度。又以食甚用时变为赤道度,加减半周,过半周者减去半周,不及半周者加半周。为太阳距午正赤道度。两数相加,满全周去之。其数不过象限者,为春分距午西赤道度。过一象限者,与半周相减,馀为秋分距午东赤道度。过二象限者,则减去二象限,馀为秋分距午西赤道度。过三象限者,与全周相减,馀为春分距午东赤道度。
求用时春秋分距午黄道度,以黄赤大距之馀弦为一率,本天半径为二率,春秋分距午赤道度之正切为三率,求得四率为正切,检表得用时春秋分距午黄道度。
求用时正午黄赤距纬,以本天半径为一率,黄赤大距之正弦为二率,距午黄道度之正弦为三率,求得四率为正弦,检表得用时正午黄赤距纬。
求用时黄道与子午圈交角,以距午黄道度之正弦为一率,距午赤道度之正弦为二率,本天半径为三率,求得四率为正弦,检表得用时黄道与子午圈交角。
求用时正午黄道宫度,置用时春秋分距午黄道度,春分加减三宫。午西加三宫,午东与三宫相减。秋分加减九宫,午西加九宫,午东与九宫相减。得用时正午黄道宫度。
求用时正午黄道高,置赤道高度,北极高度减象限之馀。以正午黄赤距纬加减之,黄道三宫至八宫加,九宫至二宫减。即得。
求用时黄平象限距午,以黄道子午圈交角之馀弦为一率,本天半径为二率,正午黄道高之正切为三率,求得四率为正切,检表得度分。与九十度相减,馀为黄平象限距午之度分。
求用时黄平象限宫度,以黄平象限距午度分与正午黄道宫度相加减,正午黄道宫度初宫至五宫为加,六宫至十一宫为减,若正午黄道高过九十度,则反其加减。即得。
求用时月距限,以太阳黄道经度与用时黄平象限宫度相减,馀为月距限度,随视其距限之东西。太阳黄道经度大于黄平象限宫度者为限东,小者为限西。
求用时限距地高,以本天半径为一率,黄道子午圈交角之正弦为二率,正午黄道高之馀弦为三率,求得四率为馀弦,检表得限距地高。
求用时太阴高弧,以本天半径为一率,限距地高之正弦为二率,月距限之馀弦为三率,求得四率为正弦,检表得太阴高弧。
求用时黄道高弧交角,以月距限之正弦为一率,限距地高之馀切为二率,本天半径为三率,求得四率为正切,检表得黄道高弧交角。
求用时白道高弧交角,置黄道高弧交角,以黄白大距加减之,食甚交周初宫、十一宫,月距限东则加,限西则减。五宫、六宫反是。即得。如过九十度,限东变为限西,限西变为限东,不足减者反减之。则黄平象限在天顶南者,白平象限在天顶北;黄平象限在天顶北者,白平象限在天顶南。
求太阳距地,详月食求地影半径条。
求太阴距地,详月食求太阴半径条。
求用时高下差,用平三角形,以地半径为一边,太阳距地为一边,用时太阴高弧与象限相减,馀为所夹之角,求得对太阳距地边之角。减去一象限,为太阳视高。与太阴高弧相减,馀为太阳地半径差。又用平三角形,以地半径为一边,太阴距地为一边,用时太阴高弧与象限相减,馀为所夹之角,求得对太阴距地边之角。减去一象限,为太阴视高。与高弧相减,馀为太阴地半径差。两地半径差相减,得高下差。
求用时东西差,以半径千万为一率,白道高弧交角之馀弦为二率,高下差之正切为三率,求得四率为正切,检表得用时东西差。
求食甚近时,以月距日实行化秒为一率,一小时化秒为二率,东西差化秒为三率,求得四率为秒。以时分收之,为近时距分。