五而一,所得为每更度差。
求每日昏明及每更中宿度所临 置其日所在赤道宿度,以距中度加之,命宿次如前,即得其日昏中所临宿度。以每更差度加之,命如前,即乙夜初中所临宿度及分也。
求九服所在每气初日中晷常数 置气去极度数相减,各为生气消息定数,因测所在冬夏至日晷长短,但测至即得,不必要须冬至。于其戴日之北度及分晷数中,校取长短,同者便为所在戴日北度数及分。气各以消定数加减之,因冬至后者每气以减,因夏至后者每气以加。各得每气戴日北度数及分。各因其气所直度分之晷数长短,即各为所在每定气初日中晷常数。其测晷有在表南者,亦据其晷尺寸长短,与戴日北每度晷数同者,因取其所直之度,去戴日北度数,反之,为去戴日南度,然后以消息定数加减。
求九服所在昼夜漏刻 冬夏至各于所在下水漏,以定当处昼夜刻数。乃相减,为冬夏至差刻。半之,以加减二至昼夜刻数,加夏至、减冬至。为春秋分定日昼夜刻数。乃置每气消息定数,以当处二至差刻数乘之,如二至去极差度四十七分,八十而一,所得依分前后加减二分初日昼夜漏刻,春分前秋分后,加夜减昼;春分后秋分前,加昼减夜。各得所在定气初日昼夜漏刻数。求次日者,置每日消息定衰,亦以差刻乘之,差度而一,所得以息减消加其气初漏刻,各得所求。其求距中度及昏明中宿日出入所在,皆依阳城法求,仍以差度而今有之,即得也。
又术 置所在春秋分定日中晷常数,与阳城每日晷数校取同者,因其日夜半漏,即为所在定春秋分初日夜半漏。求馀气定日,每以消息定数,依分前后加减刻分。春分前以加,分后以减;秋分前以减,分后以加。满象积为刻,不满为分,各为所在定气初日夜半定漏。
求次日 以消息定衰依阳城法求之,即得。此术究理,大体合通。但高山平川,视日不等。校其日晷,长短乃同。考其日漏,多少悬别。以兹参课,前术为审也。
大衍步交会术第六
交终:八亿二千七百二十五万一千三百二十二。
交中:四万一千三百六十二;秒,五千六百六十一。
终日:二十七;馀,六百四十五;秒,一千三百二十二。
中日:十三;馀,一千八百四十二;秒,五千六百六十一。
朔差日:二;馀,九百六十七;秒,八千六百七十八。
望差日:一;馀,四百八十三;秒,九千三百三十九。
望数日:十四;馀,二千三百二十六;秒,五十。
交限日:十二;馀,一千三百五十八;秒,六千三百二十二。
交率:三百四十三。
交数:四千三百六十九。
辰法:七百六十。
秒分法:一万。
推天正经朔入交 以交终去朔积分,不尽,以秒分法乘。盈交终,又去之。馀如秒法而一,为入交分。不尽,为秒。入交分满大衍通法,为日;不满,为馀。命日算外,即所求年天正经朔加时入交泛日及馀秒。
求次朔入交 因天正所入,加朔差日及馀秒,盈终日及馀秒者,去之。数除如前,即次月经朔加时所入。
求望 以望数日及馀秒加之,去命如前,即得所求。若以经朔望小馀减之,各其日夜半所入交泛日及馀秒。
求定朔夜半入交 恆视经朔望夜半所入,定朔望大馀。有进退者,亦加减交日。否则,因经为定,各得所求。求次定朔夜半入交:因前定朔夜半所入,大月加交差日二,月小加日一,馀皆二千三百九十四、秒八千六百七十八。求次日:累加一百,数除如前,各其夜半所入交泛日及馀秒。
求朔望入交常日 各以其日入气朓朒定数,朓减朒加其入交泛,馀满大衍通法从日,即为入交常及馀秒。
求朔望入交定日 各置其日入转朓朒定数,以交率乘之,如交数而一。所得以朓减朒加入交常,馀数如前,即为入交定日及馀秒。
求月交入阴阳历 恆视其朔望入交定日及馀秒,如中日及馀秒已下者,为月入阳历,已上者,以中日及馀秒去之,馀为月入阴历。
求四象六爻每度加减分及月去黄道定数 以其爻加减率与后爻加减率相减,为前差。又以后爻率与次后爻率相减,为后差。二差相减,为中差。置所在爻并后爻加减率,半中差以加而半之,十五而一,为爻末率,国为后爻初率。每以本爻初末率相减,为爻差。十五而一,为度差。半之,以加减初率,少象减之,老象加之。为定初率。每次度差累加减之,少象以差减,老象以差加。各得每度加减定分。乃修积其分,满百二十为度,各为每度月去黄道度数及分。其四象,初爻无初率,上爻无末率,皆倍本爻加减率,十五而一。所得各以初末率减之,皆互得其率。馀依术算,各得所求。
求朔望夜半月行入阴阳度数 各置其日夜半入转日及馀秒,馀以其日夜半入交定日及馀秒减之也,其秒母不等,当循率相通,然后减之,如不足减,即转终日及一馀秒,然后减之。