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19-新唐书-宋-宋祁-第116页

值缩,加时在未西;处暑毕寒露,后交十三时外,值盈,加时在巳东,皆不蚀。交在外道,先后去交一时内者,皆蚀。若二时内,及先交值盈、后交值缩二时外者,亦蚀。夏去交二时内,加时在南方者,亦蚀。若去分、至十二时内,去交六时内者,亦蚀。若去春分三日内,后交二时;秋分三日内,先交二时内者,亦蚀。诸去交三时内有星伏,土、木去见十日外,火去见四十日外,金晨伏去见二十二日外,有一星者,不蚀。各置去交分。秋分后,毕立春,均减二十二万八百分。启蛰初日,毕芒种,日损所减千八百一十分。夏至后,毕白露,日增所减二千四百分。以减去交分,余为不蚀分。不足减,反相减为不蚀分。亦以减望差为定法。后交值缩者,直以望差为定法。其不蚀分,大寒毕立春,后交五时外,皆去一时。时差值减者,先交减之,后交加之。时差值加者,先交加之,后交减之。不足减者,皆既。十五乘之,定法而一,以减十五,余为日蚀分。
  置日月蚀分,四已下,因增二;五已下,因增三;六已上,因增五;各为刻率,副之。以乘所入历损益率,四千五十七为法而一。值盈,反其损益;值缩,依其损益。皆损益其副,为定用刻。乃六乘之,十而一,以减蚀甚辰刻,为亏初。又四乘之,十而一。以加食甚辰刻,为复满。
志第十六 历二
  高宗时,《戊寅历》益疏,淳风作《甲子元历》以献。诏太史起麟德二年颁用,谓之《麟德历》。古历有章、蔀,有元、纪 ,有日分、度分,参差不齐,淳风为总法千三百四十以一之。损益中晷术以考日至,为木浑图以测黄道,余因刘焯《皇极历》法,增损所宜。当时以为密,与太史令瞿坛罗所上《经纬历》参行。
  弘道元年十二月甲寅朔,壬午晦。八月,诏二年元日用甲申,故进以癸未晦焉。
  永昌元年十一月,改元载初,用周正,以十二月为腊月,建寅月为一月。神功二年,司历以腊为闰,而前岁之晦,月见东方,太后诏以正月为闰十月。是岁,甲子南至,改元圣历。命瞿坛罗作《光宅历》,将用之。三年,罢作《光宅历》,复行夏时,终开元十六年。
  《麟德历》麟德元年甲子,距上元积二十六万九千八百八十算。
  总法千三百四十。
  期实四十八万九千四。
  常朔实三万九千五百七十一。加三百六十二曰盈朔实,减三百五十一曰肉朔实。
  辰率三百三十五。
  以期实乘积算,为期总。如总法得一,为日。六十去之,命甲子算外,得冬至。累加日十五、小余二百九十二、小分六之五,得次气。六乘小余,辰率而一,命子半算外,各其加时。
  以常朔实去期总,不满为闰余。以闰余减期总,为总实,如总法得一,为日。以减冬至,得天正常朔。又以常朔小余并闰余,以减期总,为总实。因常朔加日二十九、小余七百一十一,得次朔。因朔加日七、小余五百一十二太,得上弦。又加,得望及下弦。
  进纲十六。秋分后。
  退纪十七。春分后。
  各以其气率并后气率而半之,十二乘之,纲纪除之,为末率。二率相减,余以十二乘之,纲纪除,为总差。又以十二乘总差,纲纪除之,为别差。以总差前少以减末率,前多以加末率,为初率。累以别差,前少以加初率,前多以减初率,为每日躔差及先后率。乃循积而损益之,各得其日定气消息与盈朒积。其后无同率,因前末为初率;前少者加总差,前多者以总差减之,为末率。余依术入之。
  各以气下消息积,息减、消加常气,为定气。各以定气大小余减所近朔望大小余,十二通其日,以辰率约其余,相从为辰总。其气前多以乘末率,前少以乘初率,十二而一,为总率。前多者,以辰总减纲纪,以乘十二,纲纪而一,以加总率,辰总乘之,二十四除之;前少者,辰总再乘别差,二百八十八除之:皆加总率。乃以先加、后减其气盈朒积为定。以定积盈加、朒减常朔弦望,得盈朒大小余。
  变周四十四万三千七十七。
  变日二十七,余七百四十三,变奇一。
  变奇法十二。
  月程法六十七。
  以奇法乘总实,满变周,去之;不满者,奇法而一,为变分。盈总法从日,得天正常朔夜卒入变。加常朔小余,为经辰所入。因朔加七日、余五百一十二、奇九,得上弦。转加,得望、下弦及次朔。加之满变日及余,去之。又以所入盈朒定积,盈加、朒减之,得朔、弦、望盈朒经辰所入。
  以离程与次相减,得进退差;后多为进,后少为退,等为平。各列朔、弦、望盈朒经辰所入日增减率,并后率而半之,为通率。又二率相减,为率差。增者以入变历日余减总法,余乘率差,总法而一,并率差而半之;减者半入余乘率差,亦总法而一:皆加通率。以乘入余,总法除,为经辰变率。半之,以速减、迟加入余,为转余。增者以减总法,减者因余:皆乘率差,总法而一;以加通率,变法乘之,总法除之,以速减、迟加变率,为定率。乃以定率增减迟速积为定。其后无同率,亦因前率。应增者,以通率