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16-宋史-元-脱脱-第407页

推天正十一月经朔加时入交:置天正十一月经朔加时积分,以交终分及秒去之,不尽,满日法为日,不满为余秒,即天正十一月经朔加时入交泛日及余秒。
求次朔及望入交:置天正十一月经朔加时入交泛日及余秒,求次朔,以朔差加之;求望,以望策加之:满交终日及余秒去之,即各得次朔及望加时入交泛日及余秒。若以经朔、望小余减之,各得朔、望夜半入交泛日及余秒。
求定朔望夜半入交:因经朔、望夜半入交泛日及余秒,视定朔、望日辰有进退者,亦进退交日,否则因经为定,各得所求。
求次定朔夜半入交:各因定朔夜半入交泛日及余秒,大月加二日,小月加一日,余皆加五千七百四十二、秒九千一百二十,即次朔夜半入交;若求次日,累加一日:满交终日及余秒皆去之,即每日夜半入交泛日及余秒。
求定朔望加时入交:置经朔、望加时入交泛日及余秒,以入气、入转朏朒定数朏减朒加之,即得定朔、望加时入交泛日及余秒。
求定朔望加时月行入交积度:置定朔、望加时入交泛日及余秒,以日法通日,内余,进一位,如五千四百五十三而一为度,不满,退除为分,即定朔、望加时月行入交积度及分。每日夜半,准此求之。
求定朔望加时月行入交定积度:置定朔、望加时月行入交积度及分,以定朔、望加时入转迟疾度迟减疾加之,满与不足,进退交终度及分。
即定朔、望加时月行入交定积度及分。每日夜半,准此求之。
求定朔望加时月行入阴阳历积度:置定朔、望加时月行入交定积度及分,如在交中度及分已下为入阳历积度;已上者去之,余为入阴历积度。每日夜半,准此求之。
求定朔望加时月去黄道度:视月入阴阳历积度及分,如交象已下为在少象;已上,覆减交中度,余为入老象。置所入老、少象度及分于上,列交象度于下,以上减下,余以乘上,五百而一,所得,用减所入老、少象度及分,余,列交中度于下,以上减下,余以乘上,满一千三百七十五而一,所得为度,不满,退除为分,即为定朔、望加时月去黄道度及分。每日夜半,准此求之。
求朔望加时入交常日:置其月经朔、望加时入交泛日及余秒,以其月入气朏朒定数朏减朒加之,满与不足,进退其日,即得朔、望加时入交常日及余秒。近交初为交初,在二十六日、二十七日为交初;近交中为交中,在十三日、十四日为交中。
求日月食甚定数:以其朔望入气、入转朏朒定数,同名相从,异名相消,副置之;以定朔、望加时入转算外损益率乘之,如日法而一,其定朔、望如算外在四七日者,视其余在初数已下,初率乘之,初数而一;初数已上,以末率乘之,末数而一。
所得,视入转,应朒者依其损益,应朏者益减损加其副;以朏减朒加经朔望小余,为泛余。满与不足,进退大余。
日食者视泛余,如半法已下,为中前;列半法于下,以上减下,余以乘上,如一万九百三十五而一,所得,为差;以减泛余,为食甚定余;用减半法,为午前分。如泛余在半法已上,减去半法,为中后;列半法于下。以上减下,余以乘上,如日法而一,所得,为差;以加泛余,为食甚定余;乃减去半法,为午后分。月食者视泛余,如半法已上减去半法,余在一千八百二十二半已下自相乘,已上者,覆减半法,余亦自相乘,如三万而一,所得,以减泛余,为食甚定余;如泛余不满半法,在日出分三分之二已下,列于上位,已上者,用减日出分,余倍之,亦列于上位,乃四因三约日出分,列之于下,以上减下,余以乘上,如一万五千而一,所得,以加泛余,为食甚定余。
求日月食甚辰刻:倍食甚定余,以辰法除之为辰数,不尽,五因之,满刻法除之为刻,不满为分。命辰数起子正,算外,即食甚辰刻及分。若加半辰,命起子初。
求日月食甚入气:食甚大、小余及食定小余,并定朔、望大余,以此与经朔望大、小余相减。
置其朔望食甚大、小余,与经朔望大、小余相减之,余以加减经朔望入气日余,经朔望少即加之,多即减之。
为日、月食甚入气日及余秒。各置食甚入气及余秒,加其气中积,其余,以日法退除为分,即为日、月食甚中积及分。
求日月食甚日行积度:置食甚入气余,以所入气日盈缩分乘之,日法而一,加减其日先后数,至后加,分后减。
先加后减日、月食甚中积,即为日、月食甚日行积度及分。
求气差:置日食甚日行积度及分,满二至限去之,余在象限已下为在初;已上,覆减二至限,余为在末。皆自相乘,进二位,满三百四十三而一,所得,用减二千四百三十,余为气差;以午前、后分乘之。如半昼分而一,以减气差,为气差定数。在冬至后末限、夏至后初限,交初以减,交中以加。
夏至后末限、冬至后初限,交初以加,交中以减。
如半昼分而一,所得,在气差已上者,即以气差覆减之,余应加者为减,减者为加。
求刻差:置日食甚日行积度及分,满二至限去之,余列二至限于下,以上减下,余以乘上,进二位,满三百四十三而一,所得为刻差。以午前、后分乘而倍之,如半法而一,为刻差定数。