相减,余为升降分;盈初缩末为升,缩初盈末为降。
以朏朒积相减,余为损益率。在初为益,在末为损。
求经朔弦望入盈缩限:置天正闰日及余,减缩末限日及余,为天正十一月经朔入缩末限日及余;以弦策累加之,满盈缩限日去之,即各得弦望及次朔入盈缩限日及余秒。
求经朔弦望朏朒定数:各置所入盈缩限日小余,以其日下损益率乘之,如统法而一,所得,损益其下朏朒积为定数。
求定气:冬夏二至以常气为定气。自后,以其气限日下盈缩分盈加缩减常气约余,即为所求之气定日及分秒。
赤道宿度
斗:二十六
牛:八
女:十二
虚:十少秒六十四
危:十七
室:十六
壁:九
北方七宿九十八度少、秒六十四。
奎:十六
娄:十二
胃:十四
昴:十一
毕:十七
觜:一
参:十
西方七宿八十一度。
井:三十三
鬼:三
柳:十五
星:七
张:十八
翼:十八
轸:十七
南方七宿一百一十一度。
角:十二
亢:九
氐:十五。
房:五
心:五
尾:十八
箕:十一
东方七宿七十五度。
前皆赤道宿度,与古不同。自《大衍历》依浑仪测为定,用纮带天中,仪极攸凭,以格黄道。
推天正冬至加时赤道日度:以岁差乘所求积年,满周天分去之,不尽,用减周天分,余以统法除之为度,不满为余。命起赤道虚宿四度外去之,至不满宿,即为所求年天正冬至加时赤道日度及余秒。
求夏至赤道日度:置天正冬至加时赤道日度,以二至限及余加之,满赤道宿次去之,即得夏至加时赤道日度及余秒。因求后昏后夜半赤道日度者,以二至小余减统法,余以加二至赤道日度之余,即二至初日昏后夜半赤道日度,以每日累加一度,去命如前,各得所求。
求二十八宿赤道积度:置二至加时日躔赤道全度,以二至加时赤道日度及约分减之,余为距后度。以赤道宿次累加之,即得二十八宿赤道积度及分秒。
求二十八宿赤道积度入初末限:各置赤道积度及分秒,满象限九十一度三十一分、秒九即去之,若在四十五度六十五分、秒五十四半已下为初限;已上,用减象限,余为末限。
求二十八宿黄道度:各置赤道宿入初、末限度及分,三之,为限分。用减四百,余以限分乘之,一万二千而一为度,命曰黄赤道差。至后以减、分后以加赤道宿积度,为黄道积度;以前宿黄道积度减之,余为二十八宿黄道度及分。其分就近约为太、半、少,若二至之宿不足减者,即加二至限,然后减之,余依术算。
黄道宿度
斗:二十三半
牛:七半
女:十一半
虚:十少秒六十四。
危:十七太
室:十七少
壁:九太
北方七宿九十七度半、秒六十四。
奎:十七太
娄:十二太
胃:十四半
昴:十一太
毕:十六
觜:一
参:九少
西方七宿八十二度。
井:三十
鬼:二太
柳:十四少
星:七
张:十八太
翼:十九半
轸:十八太
南方七宿一百一十一度。
角:十三
亢:九半
氐:十五半
房:五
心:四太
尾:十七
箕:十
东方七宿七十四度太。
前黄道宿度,乃依今历岁差变定。若上考往古,下验将来,当据岁差,每移一度,依历推变,然后可步七曜,知其所在。
求天正冬至加时黄道日度:置天正冬至加时赤道日度及约分,三之,为限分;用减四百,余以限分乘之,一万二千而一为度,命曰黄赤道差;用减天正冬至加时赤道日度及分,即为所求年天正冬至加时黄道日度及分。夏至日度,准此求之。
求二至初日晨前夜半黄道日度:置一万分,以其日升降分升加降减之,以乘二至小余,如统法而一,所得,以减二至加时黄道日度,余为二至初日晨前夜半黄道日度及分。
求每日晨前夜半黄道日度:置二至初日晨前夜半黄道日度及分,每日加一度,百约其日下升降分,升加降减之,满黄道宿次去之,即各得二至后每日晨前夜半黄道日度及分。
求太阳过宫日时刻:置黄道过宫宿度,以其日晨前夜半黄道宿度及分减之,余以统法乘之,如其太阳行分而一,为加时小余;如发敛求之,即得太阳过宫日、时、刻及分。
黄道过宫太史局吴泽等补治有此一段,开封进士吴时举、国学进士程憙、常州百姓张文进本并无之。
危宿十五度少,入卫之分,亥。
奎宿三度半,入鲁之分,戌。
胃宿五度半,入赵之分,酉。
毕宿十度半,入晋之分,申。
井宿十二度,入秦之分,未。
柳宿七度半,入周之分,午。
张宿十七度少,入楚之分,巳。
轸宿十二度,入郑之分,辰。
氐宿三度少,入宋之分,卯。
尾宿八度,