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16-宋史-元-脱脱-第355页
望加时日度，余加弦、望度及余，为加时程积；以所求前后分返其加减，又以后朔、弦、望前后度分依其加减，各为晨昏程积度及余也。
求每日晨昏月：《仪天》谓之求每日入历定度。
累计距后象离分，百除为度分，用减晨昏象积为加，不足，返减，以距后象日数除之，为日差；用加减每日离分，百除为度分，累加晨昏月，命以九道宿次，即得所求。《乾元》法同。《仪天》从所求日累计距后历每日历度及分，以减程积为进，不足，返减之，余为退，以距后朔、弦、望日数均之，进加退减每日历定度及分，各为每日历定度及分也。
步晷漏
求每日晷景去极度晨分：《乾元》谓之晷景距中度晨分。《仪天》别立法，具后。
各以气数相减为分，自雨水后法十六，霜降后法十五，除分为中率，二率相减，为合差；半之，加减中率为初、末率。前多者，加为初、减为末；前少者，减为初、加为末。
又以元法除合差，为日差；后多者累益初率，后少者累减初率。
为每日损益率；以其数累积之，各得诸气初数也。《乾元》法同。
求昏分：以晨分减元法为昏分。《乾元》谓之元率，《仪天》谓之宗法。
求每日距中度：《乾元》同。《仪天》谓之求每日距子度。
以百乘晨分，如二千七百三十八为度，不尽，退除为距子度，用减半周天度，余为距中星度分；倍距子度分，五等除，为每更度分。《乾元》百约晨分，进一位，以三千六百五十三乘，如元率收为度，余同《应天》。《仪天》置晷漏母，五因，进一位，以一千三百八十二、小分五十五、微分三十五除为度，不尽，以一千三百六十八、小分八十六退除，皆为距子度，余同《应天》。
求每日昏明中星：《乾元》谓之昏晓率星。
置其日赤道日躔宿次，以距南度分加而命之，即其日昏中星；以距子度分加之，为夜半中星；又加之，为晓中星。二历法同。
求五更中星：置昏中星为初更中星；以每更度分加之，得二更初中星；又加之，得三更初中星；累加之，各得五更初中星所临。二历法同。
求日出入时刻：《乾元》谓之求昼夜出入辰刻。《仪天》谓之求日出入晨刻及分。
以二百五十加晨减昏为出入分，以八百三十三半除为时，不满，百除为刻分，命如前，即得所求。《乾元》以七十三半加晨减昏为出入分，各以辰法除之。为辰数；不尽，以五因之，满刻法为刻，命辰数起子正，算外，即日出入辰刻也。《仪天》置其日晷漏母，以加昏明，余以三因，满辰法除为辰数，余以刻法除为刻，不满为分，辰数命子正，算外，即日出辰刻及分。乃置日出辰刻及分，以加昼刻及分，满辰法及分除为辰数，不满，为入时之刻及分。乃置其辰数，命子正，算外，即得日入辰刻及分。
昼夜分：《乾元》谓之昼夜刻。《仪天》谓之求每日夜半定漏、求每日昼夜刻。
倍日出分，为夜分；减元法，为昼分；百约，为尽夜分。《乾元》置日入分，以日出分减之为昼分，以减元率为夜分，以五因之，以刻法除为昼夜刻分。《仪天》先求夜半定漏，置其日晷漏母，以刻法除之为刻，不满，三因为分，为夜半定漏及分。置夜半定漏刻及分，倍之，其分满刻法为刻，不满为分，即得夜刻及分。以夜刻减一百刻，余者为昼刻及分，减昼五刻，加夜刻，为日出没刻之数。
更筹：《乾元》谓之更点差分。
倍晨分，以五收，为更差；又五收，为筹差。《乾元》法同。《仪天》不立此法。
步晷漏
冬至后初夏至后次象：八十八日、小余八千八百九十九半，约余八千八百一十一分。
夏至后初冬至后次象：九十三日、小余七千四百八十五，约余七千四百一十二分。
前限：一百八十八十一日、小余六千二百八十五，约余六千二百二十太。
辰法：八百四十一分三分之二。
刻法：一百一分。
辰：八刻三十三分三分之二。
昏明：二百五十二分半。
冬至后上限五十九日，下限一百二十三日、小余六千二百八十五，约余六千二百二十二太。
中晷：一丈二尺七寸一分半。
冬至后上差、夏至后下差：二千一百三十分。
升法：一十五万六千四百二十八分。
冬至后下差、夏至后上差：四千八百一十二分。
平法：一十七万四千三分。
夏至后上限同冬至后下限，夏至后下限同冬至后上限。
中晷：一尺四寸七分、小分八十四。
《仪天》求每日阳城晷景常数：置入冬、夏二至后求日数及分，以所入象日数下盈缩分盈减缩加之为其日定积，又以减其象小余为夜半定积及分。又隔位除一，用若夜半定积及分在二至上限以下者，为入上限之数；以上者，以返减前限日及约余，为入下限日及分。若冬至后上限、夏至后下限，以十四乘之，所得，以减上下限差分，为定差法；以所入上下限日数再乘之，所得，满一百万为尺，不满为寸及分，以减冬至晷影，余为其日中晷景常数也。若夏至后上限、冬至后下限，以三十五乘之，以上下差分为定法；以入上下限日数再乘之，退一等，满一百万为尺，不满尺为寸